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          有限元在桿式支撐結構力學分析中的應用

          2013-06-23  by:廣州有限元分析、培訓中心-1CAE.COM  來源:仿真在線

          作者:中科院等離子體物理所 陳先忠 武松濤

          摘要:本文介紹有限元分析軟件ANSYS在一種桿式支撐結構設計中的應用,通過模擬各種載荷工況對結構的影響分析,對HT-7U超導托卡馬克冷質部件支撐結構初步設計方案做進一步的優化和完善。
          關鍵詞:有限元分析,載荷工況,桿式支撐結構

          一、前 言

          有限元方法是結構分析中的一種數值法,它已成為分析連續體的強有力的工具。有限元方法在數學上是指求解偏微分方程的一種數值方法,在力學上則是指求解連續介質力學的一種離散方法。有限元方法的計算精確度取決于計算模型中所選用單元的質量、求解控制方程的精確度、以及離散化的方式。而有限元方法的計算準確度則依賴于計算模型的物理特性(包括加載方式、邊界條件等)逼近真實結構物理特性的程度。因此,建立正確合理的計算模型是求解任何工程問題是所必須解決好的首要任務。

          HT-7U超導托卡馬克冷質部件支撐結構是一個復雜的桿系組合結構,它是由多根圓桿穿插而成,對于這種新型支撐結構,精確計算其在各種載荷工況下的應力分布規律及其變形情況,對準確確定支撐結構的實際承載能力和使用壽命,以及改進現有支撐結構,都有重要現實意義。

          二、支撐結構力學模型

          整個冷質部件支撐系統是由16個單個支撐結構(如圖一)均布在半徑為2295 mm的圓上,在運行前支撐系統主要承受的是縱場系統、極向場系統及其附件的重量,總重量約200 t;而在穩定運行時,除了冷質部件的重量外,還有電磁力及縱場由室溫到低溫狀態的熱收縮力,根據縱場分析結果,它由室溫冷卻到液氦溫度過程中要向中心收縮約6.7 mm。對于支撐結構的有限元模型建立的難點在于:第一,由于圓桿是細長桿,如果僅對桿件進行建模,則作用在桿件兩端的載荷和約束不便處理;第二,如果對支撐結構進行實體建模,會使單元數量大大增加而影響計算速度,而且對計算機的性能要求也大大提高,若進行簡化則勢必影響計算精度。根據支撐系統的對稱性,取1/16為研究對象,即單個支撐結構進行網格劃分和加載計算。

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          圖一

          2.1 模 型的建立

          考慮到底座的剛性要遠大于桿件的剛性,支撐結構上的最大應力點只可能發生在桿件上或桿與剛性板的連接處,因此支撐結構的力學模型包括三組拉壓桿和剛性連接板,分別采用六面體和四面體單元分別對模型的桿件和板件進行三維實體網格劃分。支撐結構的網格模型如圖二,支撐結構的材料為316 LN。

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          圖 二

          2.2 載荷工況

          根據支撐結構和材料的非線性特點以及支撐結構上的溫度分布的不均勻性,首先將溫度作為載荷工況,底端溫度為室溫,取300 K,頂端取4.5 K,計算支撐結構的溫度分布,再將溫度分布計算結果作為載荷施加在結構模型上,冷質部件的重量可以看成均布的面力作用,它在低溫下的熱收縮力的大小由支撐結構的剛性決定,由于它的熱收縮變形以通過計算算出,所以可以通過在支撐結構的頂板側面施加不同大小的力使頂端的位移達到約6.7 mm,這時支撐結構上的應力分布就是所求的結果。

          三、應力及位移分布計算結果

          (1)在只有溫度作用下的應力及位移分布如圖三

          從應力及位移分布圖中可以看出,該結構的最大應力只有7.87 MPa,因此對于該支撐結構來講,熱應力的影響是很小的。支撐結構本身的熱收縮的最大位移有1.6 mm。

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          圖 三

          (2)在溫度和冷質部件作用下的應力及位移分布如圖四

          當有重力的作用時,該支撐結構上的最大應力為85.5 MPa,但最大應力發生在連接板的薄弱出,位移的影響還是由于溫度引起的,最大位移只有1.9 mm。

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          圖 四

          (3)以下是根據不同水平側向力計算的結果如表一,圖五為側向力為300 kg時的應力及位移分布圖。

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          圖 五

          當有側向水平力時,最大應力位置在桿件上,而且最大應力與該力的大小成線性關系,側向力在300 kg時,就可以使水平位移達到6.5 mm,接近冷質部件收縮的6.7 mm,最大應力只有90.8 MPa,從強度方面考慮該支撐結構是滿足要求的。

          四、穩定性計算

          由于該支撐結構采用的是圓桿式懸吊結構,部分桿件承受的是壓力作用,對于細長壓桿喪失工作能力,不是因為強度不夠,而是因為圓桿喪失直線形式的破壞,要保證支撐結構的正常工作,除了滿足強度和剛度條件外,還要滿足穩定性要求。對于單根壓桿可以由材料力學計算其臨界力的大小,而對于這種多桿結構,由于每組壓桿的約束條件不同,能承受的臨界力大小也不一樣,圖六是有限元軟件ANSYS計算的結果,在支撐結構的底端固定約束,頂端施加均布載荷時,可以承受92.6 t的壓力作用,即在外載荷超過該值時,下面的一組壓桿將喪失直線平衡形式而破 壞,支撐向剛性較弱的方向傾斜。

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          圖 六

          五、結果分析

          從支撐結構的力學計算結果來看,該結構是滿足要求的,該結構是為了降低支撐對冷質部件的熱負荷而采取的這種形式,支撐結構的圓桿越長,傳熱路徑越長,這樣傳到冷質部件的熱量就越少,而且,桿件越長,在相同的頂端位移下,桿件上的應力就越小,對強度設計是有利的;從壓桿的穩定性上考慮,應該是桿件越短,結構越穩定。以下是根據支撐結構的分析結果提出的一些改進意見:結構的設計過程中,對壓桿首先考慮的應該是穩定性要求,對于三組桿件中的兩組壓桿,可以將桿件直徑加大,長度縮短,這樣有利于提高結構的穩定性,由于這兩組壓桿的邊界約束條件不同,相同長度的單根壓桿能承受的臨界力的大小也不等,而且下面一組壓桿的數量比上面一組壓桿的數量多,為了充分發揮兩組壓桿的承壓作用,可以調節兩組壓桿的直徑和長度,以達到優化的效果;而另外一組為拉桿,不存在失穩現象,可以減小直徑,使最大應力分布在拉桿上,同樣達到結構的柔性要求。桿件的這些尺寸參數還要通過具體的計算確定。

          在支撐結構的設計和分析過程中,主要以有限元分析軟件ANSYS為工具,以可視化的方式顯示結構在各種載荷作用下的應力、位移分布和失穩破壞形式,尤其是在優化結構參數的過程中,起了非常大的作用,大大節省了設計人員的時間和精力。

          參 考 文 獻
          1 Wu Songtao, Weng Pengde. The Project of HT-7U and its Progress. Presented at MT-15, 1997,10: 20~24
          2 陳先忠, 等. HT-7U超導托卡馬克冷質部件支撐結構初步設計. 機械設計, 2002, 5
          3Yu Jie, Pan Yinnian, et al. Finite element analysis on the HT-7U TF coil case. Symposium of the TH-7U Design, 1998, 1
          4張允真, 等. 彈性力學及其有限元法. 1988


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